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矩阵的奇异值是个什么概念？
1、什么是奇异矩阵？
奇异矩阵是线性代数的概念，就是如果一个矩阵对应的行列式等于0，则该矩阵称为奇异矩阵。
2、如何判断一个矩阵是否是奇异阵呢？
（1）看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。
（2）看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。
（3）由|A|≠0可知矩阵A可逆，可以得出另外一个重要结论：逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
（4）如果A(n×n)为奇异矩阵=A的秩Rank(A)n.
如果A(n×n)为非奇异矩阵= A满秩，Rank(A)=n.
3、奇异矩阵的特征：
（1）一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
（2）一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
（3）一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
（4）一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
如果一个矩阵奇异伴随有没有意义？
方阵总是有伴随矩阵的，不管原来的方阵是否奇异
而且伴随矩阵确实可以用来对一些逆矩阵不存在的情形统一处理，从这个意义上讲至少是有用的
什么是矩阵的奇异值
奇异矩阵与矩阵的奇异值是两个概念，奇异矩阵是行列式等于0的矩阵，代表矩阵中有相关的行或列；而矩阵的奇异值类似于特征值，我理解的是代表矩阵的能量
在矩阵分析里，什么叫奇异值和奇异矩阵
奇异值是矩阵里的概念，一般通过奇异值分解定理求得。奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法，适用于信号处理和统计学等领域。
奇异矩阵是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。
首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。
然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。
同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
扩展资料
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
参考资料：百度百科——奇异值
参考资料：百度百科——奇异矩阵
参考资料：百度百科——矩阵
